Duetに接続されているネットワークの構成としてはどちらでしょうか．
- PCのLANポートに直接挿している（PC ← LANケーブル → Duet3）
- ルーター等のローカルネットワークに接続している（PC ← 無線LAN（有線LAN ）–> ハブ・ルーター ← 有線LAN → Duet3）
こちらのネットワークの接続の説明は2.の方法の説明のため，1.の方法の接続の場合は更にPC側の設定変更が必要となります．
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1.の場合，PC側のIPアドレス等の設定が正しく行えていない可能性があります．
【Duet3】USB（有線LANアダプタ）を使った接続 - nyaru の #6
こちらに記載されているようにPC側のIPアドレスを設定する必要があります．こちらの説明ではUSBアダプタのLANポートの話をしていますが，今回はAF_aki様がアップロードされている2枚目の画像にて表示されているローカルエリアの接続の状態のウィンドウのプロパティのボタンから同様の設定へ行けるかと思います． -
2.の場合，
config.gのIP設定を
M552 P0.0.0.0 S1
とIPアドレスを自動取得するように変更すると問題が解決する可能性があります．
Duetにアクセスする際にはIPアドレスを直打ちではなくhostname（Avalontechのデフォルトconfig.gではmycnc）でアクセスすればよいかと思います．
http://mycnc.local/