その場合だと、おそらく使っている環境のネットワーク（家庭内のネットワーク等）がDuetと同じIPアドレスの範囲で不安定になっているのかもしれません。
USB-LANの構成を変えないままで解決案として思いつくのは
- Duetを操作したいときは既存のネットワークから切断する（一時的にPCのWiFiや有線LANをオフにするなど）
- DuetとUSB-LANのIPアドレスの設定を変えて、既存のネットワークとぶつからないようにする（例えばDuet側IPアドレスを192.168.137.56として、PCのUSB-LAN側を192.168.137.50とかにする）
参考：【Duet3】USB（有線LANアダプタ）を使った接続 - nyaru の #6
USB-LANのアダプタを使ったままで特に問題はないと思います。
既存のネットワーク（家庭内のネットワーク等）に参加させる場合、IPアドレス自動取得設定だと、使っているネットワーク環境によりますがネットワークにつなぐ度（Duetの電源をいれる度）にIPアドレスが変わる可能性があります。（上位の機器にIPアドレスを管理してもらって決めてもらうイメージです）
もし既存のネットワークにDuetをつなぐ場合は、自動設定にしておくと都合がいい場合があります。
ただし、PCとDuet基板をつなぐ構成（LAN-USBなど）の場合はIPアドレスは自動設定だとうまくいかない可能性が高いです。このときは手動でIPアドレスをPC側（LAN-USBアダプタ）とDuet側を設定しなければいけません。