さすがにナットブロックがカタカタしている状態はナットブロックが固定できていない状態だと思うので、良くはなさそうです。
ちなみに確認なのですが「リードスクリューが指で動かせない」という部分はモーターのカップリングを手で掴んで回すと動かないという意味で合っていますか？
もし、モーターのカップリングではなくリードスクリュー自体をダイレクトに指で回すという話であれば、それは動かないだろうとなるので・・・
一応、確認してみることとして
X軸とZ軸に関しては、ナットブロックはワッシャーなどで高さ調整(3mm)がされているはずです。もしこのワッシャー類が欠けているとその分締めないといけなくなるので動きが固くなる可能性があります。また、これはワッシャーとシムの順番も重要だった気がします。
Y軸に関してはスペーサーは不要と書いてあるので、ナットブロックでリードスクリューと高さが合うようにしてあるのだと思います。なのでこっちはただ締めておしまいです。
ちなみにbbsの過去の質問にはハイトルクのモーターで動かしてみて脱調しなければ大丈夫といった話がありました。