Win7の環境を用意してみて動作確認してみましたが、たしかに起動しませんでした。
google chromeをアプリの内部に持っており、それを使って操作画面を表示しているみたいな仕組みなのですが、その起動の部分で何らかのトラブルが起きているようです。
原因の特定等時間がかかるかもしれないので、別のPCがあるようでしたらそちらで動作確認していただけると助かります。
Duet3 Mainboard 6HCは有線LANしかないので、無線LANルーターにDuet3 6HCを有線LANで接続しPCをその無線LANルーターのネットワークに参加すれば間接的に無線で接続は可能です。
直接的に無線でつなぐ場合にはWiFiモジュールを搭載しているDuet3 Mini5+ WiFiモデル等を使う必要があります。
なお、PCにUSBポートがあるようでしたらUSBの有線LANアダプタを使うという手もあります。